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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-3，0）、F2（3，0），直線y=kx與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若三角形AF1F2的周長(zhǎng)為$4\sqrt{3}+6$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$2\sqrt{3}＜a＜3\sqrt{2}$，且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，求直線y=kx斜率k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左右焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（3，2），則|PF1|-|PQ|的最大值為（　　）
A．$6-\sqrt{5}$B．$\sqrt{29}-6$C．$6+\sqrt{5}$D．$\sqrt{29}-4$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，\;\;\;\;\;x＞0\\ 0，\;\;\;\;\;x=0\\-1，\;\;x＜0，\;\;\end{array}\right.$g（x）=x2f（x-1），
（1）求g（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)g（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=ax2-2lnx，則g（x）=1時(shí)有兩個(gè)不同的根，求a的取值范圍；
（3）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N*），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（n∈N*），考查下列結(jié)論：
①f（1）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
以上命題正確的是②③④．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（-3）與f（2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-3）=f（2）B．f（-3）＞f（2）C．f（-3）＜f（2）D．不能確定

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，D是BC的中點(diǎn)，A1D⊥平面ABC．
（1）求證：BC⊥A1A；
（2）若A1A=6，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線l1：x-y-2$\sqrt{2}$=0相切
（1）求直線l2：4x-3y+5=0被圓C所截得的弦AB的長(zhǎng)．
（2）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．
（3）過(guò)點(diǎn)G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點(diǎn)分別為M，N求直線MN的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．圓經(jīng)過(guò)P（-1，1）、Q（3，-1）兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6，求圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)P（1，2）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．若直線l過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為2$\sqrt{7}$，求l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案