7．已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sin³α+cos³α；
（3）sin⁴α+cos⁴α．

6．已知遞增數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=n²+kn+4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（-3，+∞）

C．

（-3，-2）

D．

（-∞，-3）

5．判斷方程x²-cosx=0的根的個(gè)數(shù)．

4．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（　　）

	A．	奇函數(shù)		B．	偶函數(shù)
	C．	既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)		D．	非奇非偶函數(shù)

3．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β）的值．

2．如圖，已知⊙O′：x²+（y+$\frac{\sqrt{6}}{3}$m）²=4m²（m＞0）及點(diǎn)M（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$m），在⊙O′上任取一點(diǎn)M′，連接MM′，并作MM′的中垂線l，設(shè)l與直線O′M′交于點(diǎn)P，若點(diǎn)M′取遍⊙O′上的點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）設(shè)直線l：y=k（x+1）（k≠0）與軌跡C相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)D，若$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，求△OAB的面積取得最大值時(shí)軌跡C的方程．

1．將函數(shù)y=cosx的圖象向左平移φ（0≤φ≤2π）個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{6}$）的圖象，則φ=$\frac{11π}{6}$．

20．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，當(dāng)a_n為偶數(shù)時(shí)，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$；當(dāng)a_n為奇數(shù)時(shí)，a_n+1=3a_n+1．則數(shù)列{a_n}的前2015項(xiàng)的和等于4700．

19．已知A，B，C是圓O：x²+y²=1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，存在實(shí)數(shù)λ，μ滿足$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，則點(diǎn)（λ，μ）與圓O的位置關(guān)系是（　　）

A．

在圓O外

B．

在圓O上

C．

在圓O內(nèi)

D．

無(wú)法確定

18．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，若公比q＞1，則a₃=4．