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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-k（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）任意實數(shù)a，b，c，其中a＞0，證明：存在M，當x≥M，eax≥bx+c成立．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知⊙O是邊長為2的正方形ABCD的內(nèi)切圓，P是⊙O上任意一點，則AP+$\sqrt{2}$BP的最小值為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=2log2（2x+t）
（1）t=1時，解不等式f（x）≤2log2（x+1）
（2）t=4時，令g（x）=f（x）-2log2（x+1），求g（x）在x∈[0，1]上最大值與最小值．
（3）當x∈[0，1]時，f（x）≥log2（x+1）恒成立，求t取值范圍？

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-1}$．
（1）求函數(shù)定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下利用定義證明：f（x）在（0，+∞）為減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（2）=0，則x[f（x）-f（-x）]＜0的解集為（-2，0）∪（0，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=cosx最小正周期是（　�。�
A．1B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知圓（x-1）2+（y+1）2=16的一條直徑恰好經(jīng)過直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點，則該直徑所在直線的方程為2x+y-1=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是（　　）
A．24πB．30πC．48πD．60π

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點F1、F2與橢圓短軸的一個端點構(gòu)成邊長為4的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知過橢圓C上一點（x0，y0），與橢圓C相切的直線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．過橢圓C上任意一點P作橢圓C的切線與直線F1P的垂線F1M相交于點M，求點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若切線MP與直線x=-2交于點N，求證：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$為定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與橢圓C的另一個交點為N．若直線MN的斜率為$\frac{3}{4}$，則C的離心率等于$\frac{1}{2}$．

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同步練習冊答案