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科目: 來源: 題型:解答題

2.某地一天的溫度(單位:℃)隨時(shí)間t(單位:小時(shí))的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系:f(t)=24-8sin(ωt+$\frac{π}{3}$),t∈[0,24),ω∈(0,$\frac{π}{8}$),且早上8時(shí)的溫度為24℃.
(1)求函數(shù)的解析式,并判斷這一天的最高溫度是多少?出現(xiàn)在何時(shí)?
(2)當(dāng)?shù)赜幸煌ㄏ鼱I業(yè)的超市,為了節(jié)省開支,規(guī)定在環(huán)境溫度超過28℃時(shí),開啟中央空調(diào)降溫,否則關(guān)閉中央空調(diào),問中央空調(diào)應(yīng)在何時(shí)開啟?何時(shí)關(guān)閉?

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科目: 來源: 題型:解答題

1.求非零常數(shù)a,b,使得$\underset{lim}{x→0}$$\frac{2arctanx-ln\frac{1+x}{1-x}}{{x}^{a}}$=b.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.若關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=3ax2+(3-7a)x+4在(0,1)及(1,2)上各有一個(gè)零點(diǎn).則實(shí)數(shù)a的取值范圍是($\frac{7}{4}$,5).

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”,在下面的六個(gè)點(diǎn)M(1,1)、N(1,2)、P(1,3)、Q(2,1)、R(2,2)、T(2,3)中,“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,+∞)上為增函數(shù),且函數(shù)y=f(x+4)為偶函數(shù),則( 。
A.f(3)<f(6)B.f(3)<f(5)C.f(2)<f(3)D.f(2)<f(5)

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.如圖是正方體平面展開圖,在這個(gè)正方體中①BM∥平面ED;②CN與BE是異面直線;③CN與BM成60°角;④DC與BN垂直⑤平面BDM∥平面AFN
以上五個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來源: 題型:解答題

16.設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-1|,x∈R,不等式f(x)≤2$\sqrt{3}$的解集為M.
(1)求M;
(2)當(dāng)a,b∈M時(shí),證明:$\sqrt{3}$|a+b|≤|ab+3|.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)P(x,y)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)寫出橢圓的參數(shù)方程;
(2)求S=x+y的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.某機(jī)床廠用98萬元購進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床,第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,從第一年開始每年的收入均為50萬元.設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利總額為y萬元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并求第幾年開始,該機(jī)床開始盈利;
(2)問哪一年平均盈利額最大、最大值是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,等比數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案