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科目： 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），點B是圓C：（x-2）2+y2=4上的點，點M為AB的中點，若直線$l：y=kx-\sqrt{5}k$上存在點P，使得∠OPM=30°，則實數(shù)k的取值范圍為[-2，2]．

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18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x{e^x}+\frac{1}{e}，x≤0}\\{{x^2}-2x，x＞0}\end{array}}\right.$，若函數(shù)y=f（f（x）-a）有四個零點，則實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合是（1，1+$\frac{1}{e}$）．

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17．已知直線l過直線x-y+2=0和2x+y+1=0的交點，且與直線x-3y+2=0垂直，則直線l的方程為3x+y+2=0．

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16．已知命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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15．若sinα=2cosα，則sin2α+2cos2α的值為$\frac{6}{5}$．

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14．若集合A={1，2}，B={3，2a}，且A∩B={2}，則實數(shù)a的值為1．

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13．已知$f（x）=\frac{2}{{{3^x}+1}}+m$，m是實常數(shù)，
（1）當m=1時，寫出函數(shù)f（x）的值域；
（2）當m=0時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，不等式f（f（x））+f（a）＜0有解，求a的取值范圍．

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12．計算題
（1）求值：${27^{\frac{2}{3}}}-{（{\root{3}{-125}}）^2}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+{log_2}3×{log_3}4$
（2）求不等式的解集：①33-x＜2；②${log_5}（{x-1}）＜\frac{1}{2}$．

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11．設(shè)集合U=R，A={x||x-1|＜1}，B={x|x2+x-2＜0}；
（1）求：A∩B，（∁UA）∪B；
（2）設(shè)集合C={x|2-a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知tanα是關(guān)于x的方程2x2-x-1=0的一個實根，且α是第三象限角．
（1）求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求cosα+sinα的值．

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