20．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=$\frac{2bx}{ax-1}$，a≠0，f（1）=1，使f（x）=2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．
 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{2}{3}$，a_n+1=f（a_n）b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，n∈N⁺，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（2）的條件下，證明：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜1．

19．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，其中a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，則z=x+2y的最大值為（　�。�

A．

1

B．

3

C．

-3

D．

5

18．過點(diǎn)（-1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（　　）

A．

2x-y+2=0

B．

2 x+y+2=0

C．

x-2y+1=0

D．

x+2y-1=0

17．已知直線方程y-3=$\sqrt{3}$（x-4），則這條直線的傾斜角是（　�。�

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

16．如圖所示，正方形AEFD邊長為4，N是DF中點(diǎn)，BC=BE=2，沿著EF將直角梯形BEFC翻折為直角梯形B₁EFC₁，使AB₁=2$\sqrt{3}$．（2）線段B₁E上是否存在一點(diǎn)M，使FM∥平面AB₁N，若存在，試確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若平面AB₁N與平面B₁C₁FE交線為B₁P，試求線段C₁F上點(diǎn)P的位置，
并說明理由．

15．函數(shù)y=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}$的定義域?yàn)椋?1，1）．

14．表面積為60π的球面上有四點(diǎn)S，A，B，C，且△ABC是等邊三角形，球心O到平面ABC的距離為2，若平面SAB⊥平面ABC，則棱錐S-ABC體積的最大值為$\frac{121\sqrt{3}}{8}$．

13．如圖，O為直線A₀A₂₀₁₅外一點(diǎn)，若A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…，A₂₀₁₅中任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等，設(shè)$\overrightarrow{O{A}_{0}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{A}_{2015}}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{O{A}_{0}}$+$\overrightarrow{O{A}_{1}}$+…+$\overrightarrow{O{A}_{2015}}$，其結(jié)果為1008（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

12．若復(fù)數(shù)z=（a²-a）-ai為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

0或1

11．在（x²+x+1）⁵的展開式中，x⁵的系數(shù)是51．