科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，幾何體ABCDEF中，四邊形ABEF為矩形，ABCD為梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB∥CD，AB=4，AF=AD=CD=2，AD⊥BD，O為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：AD⊥平面BDE；
（2）在線段DE上是否存在點(diǎn)N，使得ON∥平面ADF？說(shuō)明理由；
（3）求點(diǎn)C到平面BDF的距離．

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6．如圖所示，有一紙板為△ABC，AB=24cm，BC=32cm，AC=40cm．它所在的平面α與平面γ平行．在α、γ之間有一個(gè)與它們平行的平面β上有一個(gè)小孔P，α、β相距40cm，β、γ相距為60cm．經(jīng)小孔P，△ABC在墻面上成像為△A′B′C′，求像的面積．

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3．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D、E分別在AA₁、BB₁上，AD=BE=1，F(xiàn)、G分別是B₁C₁、A₁C₁的中點(diǎn)，則直線GF與直線DE的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{3\sqrt{6}}{4}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{19}}{2}$

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2．如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB═$\sqrt{2}$，AD=2，BC=4，AA₁=2，E，F(xiàn)分別是DD₁，AA₁的中點(diǎn)．
（I）證明：EF∥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求BC₁與平面B₁C₁F所成的角的正弦值．

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