19．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥DB，垂足為E．則PE的長為$\frac{13}{5}$．

18．某醫(yī)藥公司經(jīng)銷某種品牌藥品，每件藥品的成本為6元，預(yù)計(jì)當(dāng)每件藥品的售價(jià)為x元（9≤x≤11）時(shí)，一年的銷售量為$\frac{48}{x-5}$萬件，并且全年該藥品需支付2x萬元的宜傳及管理費(fèi)．
（1）求該醫(yī)藥公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件藥品的售價(jià)多少元時(shí)，該公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值．

17．已知函數(shù)f（x）=2x+alnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥（a+3）x在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．如圖所示是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一部分，求
（1）ω，φ的值．
（2）函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心的坐標(biāo)．

15．如圖所求，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a的正方形，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn)．
求：
（1）$\overrightarrow{PM}$與$\overrightarrow{FQ}$所成的角；
（2）P點(diǎn)到平面EFB的距離；
（3）異面直線PM與FQ的距離．

14．某警官處理一起撞人肇事逃逸案件，涉案現(xiàn)場的A、B、C三名嫌疑人被當(dāng)場詢問．該警官認(rèn)為．說實(shí)話的不是肇事者，說謊話的肯定就是肇事者．結(jié)果也證明警官的這個(gè)想法是正確的．警官先問A：“你是怎樣撞到人后逃逸的？”A回答了警官的問題：“嘰里呱啦，嘰里呱啦…”A講的是某地的方言，警官根本聽不懂他說的是什么．警官又問B和C：“剛才A是怎樣回答我的問題的？”B說：“A說，他不是肇事者．”C說：“A承認(rèn)自己就是肇事者．”B和C說的話警官是能聽懂的．聽了B和C的話之后，這位警官馬上斷定：C是肇事者．

13．如圖所示，將直角三角形ABC以斜邊AB上的高CD為棱折成一個(gè)三棱錐C一ADB₁，且使得平面ACD⊥平面B₁CD，記BC=a，AC=b（a，b為變量），則∠B₁CA的最小值為（　�。�

A．

45°

B．

60°

C．

75°

D．

30°

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²（a為實(shí)常數(shù)）
（1）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)；
（2）若a＞0，且對任意的x₁，x₂∈（0，$\frac{1}{2}$]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．已知三棱錐P-ABC如圖所示，平面PAC⊥平面ABC，正三角形ABC的面積為9$\sqrt{3}$，PC=4，PA=2$\sqrt{13}$，M是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為（　�。�

A．

2$\sqrt{43}$

B．

$\sqrt{43}$

C．

$\sqrt{11}$

D．

2$\sqrt{11}$

10．有一個(gè)棱長為1的正方體，對稱中心在原點(diǎn)且每一個(gè)面都平行于坐標(biāo)平面，給出以下各點(diǎn)：A（1，0，1），B（-1，0，1），C（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$），D（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），E（$\frac{2}{5}$，-$\frac{1}{2}$，0），F(xiàn)（1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），則位于正方體之外的點(diǎn)是A，B，F(xiàn)．