3．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx-sinx）•sin（$x+\frac{π}{4}$）-2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對(duì)任意$x∈（0，\frac{π}{6}）$，恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為-4，求實(shí)數(shù)a，b的值．

2．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，空間有一點(diǎn)M（不在平面ABCD內(nèi)）滿足|MA|+|MB|=10，則三棱錐C-ABM的體積的最大值是24．

1．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，△PAD是等邊三角形，且$PB=\sqrt{6}$，M是棱PC上除P、C的任意一點(diǎn)，且$\frac{PM}{PC}=λ$
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{3}$時(shí)，求證：平面BDM⊥平面ABCD
（2）平面BDM將四棱錐分成兩部分，當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$，求兩部分體積之比．

20．已知函數(shù)f（x）═ax+a-1+xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)有極小值-e^-2．若k∈Z，且f（x）-k（x-1）＞0對(duì)任意x∈（1，+∞）恒成立，求k的最大值．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sinx，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow$=（cosx，sinx-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．寫出g（x）的解析式并在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出它在區(qū)間[0，π]上的圖象．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sinx，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow$=（2cosx，sinx-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在給定直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

17．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{asin\frac{π}{5}+bcos\frac{π}{5}}{acos\frac{π}{5}-bsin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{8π}{15}$，則$\frac{a}$的值等于$\sqrt{3}$．

16．如果三棱錐的三條斜高相等，則三棱錐的頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形的內(nèi)心．

15．若一個(gè)三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，高為2$\sqrt{3}$，所有側(cè)棱均相等，則側(cè)棱長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\sqrt{21}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

1

14．已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則過(guò)各側(cè)棱中點(diǎn)的截面的面積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$

B．

$\frac{\sqrt{4}}{8}{a}^{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{16}{a}^{2}$

D．

$\frac{\sqrt{13}}{32}{a}^{2}$