11．飛機(jī)從甲地以北偏西15°的方向飛行1400km到達(dá)乙地，再?gòu)囊业匾阅掀珫|75°的方向飛行1400km到達(dá)丙地．則丙地相對(duì)于甲地的方向角為北偏東45°；丙地距甲地的距離為1400m．

10．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x²-5x+4=k（x-a）恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為1＜a＜4．

9．已知集合$A=\{x∈R|y=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}\}，B=\{y|y=x+\frac{1}{x}，x∈R且x≠0\}$，則（C_RB）∩A=（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

[-2，2）

C．

（-2，2）

D．

（1，2）

8．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線L：ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ+1=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5+cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線L和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點(diǎn)Q，使得Q到直線L的距離最小，并求出這個(gè)最小值．

7．若函數(shù)$f（x）=lnx+ax+\frac{1}{x}$在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

A．

$（-∞，0]∪[\frac{1}{4}，+∞）$

B．

$（-∞，-\frac{1}{4}]∪[0，+∞）$

C．

$[-\frac{1}{4}，0]$

D．

（-∞，1]

6．x、y為正數(shù)，若2x+y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為$3+2\sqrt{2}$．

5．?dāng)?shù)列{a_n}中，數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式${a_n}=\frac{1}{n（n+1）}$，則該數(shù)列的前9項(xiàng)之和等于$\frac{9}{10}$．

4．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）-4{sin^2}x+2（x∈R）$．
（Ⅰ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x₀）=1，${x_0}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$，求cos2x₀的值．

3．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$，t為參數(shù)，0≤α＜π；射線θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$，θ=φ+$\frac{π}{2}$與曲線C₁分別交異于極點(diǎn)O的四點(diǎn)A，B，C，D．
（1）若曲線C₁關(guān)于曲線C₂對(duì)稱(chēng)，求α的值，并把曲線C₁和C₂化成直角坐標(biāo)方程；
（2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

2．近期，雙十中學(xué)首屆游泳比賽在新建成的韓振東游泳館中舉行，在前期報(bào)名中，同學(xué)們也都表現(xiàn)出了極大的興趣．為了確保賽事的順利進(jìn)行，學(xué)校邀請(qǐng)了湖里區(qū)游泳協(xié)會(huì)的相關(guān)人員前來(lái)協(xié)助，還在學(xué)校征招了8名同學(xué)當(dāng)志愿者，其中有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)，為了活動(dòng)的需要，要從這8名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去執(zhí)行一項(xiàng)特殊任務(wù)，記其中有X名男同學(xué)．
（1）求X的分布列；
（2）求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率．