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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=2$\sqrt{3}$，D、E分別為AA1、BC1的中點．
（1）求證：DE⊥平面BB1C1C；
（2）求BC與平面BC1D所成角．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)p：函數(shù)f（x）=log2（ax2-x+a）的值域為R，q：（log2x）2-4log2x+a+2≥0對x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，若p且q為假，p或q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2c，若橢圓上存在點M使得$\frac{a}{sin∠M{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠M{F}_{2}{F}_{1}}$，則該橢圓離心率的取值范圍是（$\sqrt{2}$-1，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A，B在拋物線上，且滿足∠AFB=$\frac{2π}{3}$，過弦AB的中點P作拋物線準線的垂線PM，垂足為M，則$\frac{|PM|}{|AB|}$的最大值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC和△DBE中，$\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BE}=\frac{AC}{DE}=\frac{5}{3}$，若△ABC與△DBE的周長之差為10cm，則△ABC的周長為25cm．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=2x2+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上為減函數(shù)，則f（1）的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=（a2x）${\;}^{\frac{1}{2}}$（a＞0）與g（x）=ax（a＞0）B．f（x）=x2+x+1與g（x）=x2+x+（2x-1）0
C．f（x）=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$D．f（x）=lgx2與g（x）=$\sqrt{{x^2}-4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，若max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值．記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則B-A=16．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列對應(yīng)是從集合S到T的映射的是（　�。�
A．S=N，T={-1，1}，對應(yīng)法則是n→（-1）n，n∈S
B．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，對應(yīng)法則是x→y=$\frac{1+x}{1-x}$
C．S={0，1，2，5}，T={1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$}，對應(yīng)法則是取倒數(shù)
D．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應(yīng)法則是開平方．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合M={x|x≤2$\sqrt{3}$}，a=$\sqrt{11+b}$，b∈（0，1），則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．a⊆MB．a∉MC．{a}∈MD．{a}⊆M

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