已知雙曲線的左、右焦點分別為、，過作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點、，若，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A. B.

C. D.

定義域為的函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，，，，，則的值等于（ ）

A. B.

C. D.

過點的直線與圓：交于、兩點，當(dāng)最小時，直線的方程是 .

高三（1）班某一學(xué)習(xí)小組的、、、四位同學(xué)周五下午參加學(xué)校的課外活動，在課外活動時間中，有一人在打籃球，有一人在畫畫，有一人在跳舞，另外一人在散步.

①不在散步，也不在打籃球；

②不在跳舞，也不在跑步；

③“在散步”是“在跳舞”的充分條件；

④不在打籃球，也不在跑步；

⑤不在跳舞，也不在打籃球.

以上命題都是真命題，那么在 .

在中，為邊上一點，若是等邊三角形，且，則的面積的最大值為 .

學(xué)生體質(zhì)與學(xué)生飲食的科學(xué)性密切相關(guān)，營養(yǎng)學(xué)家指出，高中學(xué)生良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075的碳水化合物，0.06的蛋白質(zhì)，0.06的脂肪.已知1食物含有0.105碳水化合物，0.07蛋白質(zhì)，0.14脂肪，花費28元；1食物含有0.105碳水化合物，0.14蛋白質(zhì)，0.07脂肪，花費21元.為了滿足高中學(xué)生日常飲食的營養(yǎng)要求，每天合理搭配食物和食物，則最低花費是

元.

已知數(shù)列的前項和，令.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，求.

高三學(xué)生小羅利用暑假參加社會實踐，為了幫助貿(mào)易公司的購物網(wǎng)站優(yōu)化今年國慶節(jié)期間的營銷策略，他對去年10月1日當(dāng)天在該網(wǎng)站消費且消費金額不超過1000元的1000名（女性800名，男性200名）網(wǎng)購者，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進行分析，得到如下統(tǒng)計圖表（消費金額單位：元）：

女性消費情況：

男性消費情況：

（1）現(xiàn)從抽取的100名且消費金額在[800,1000](單位：元)的網(wǎng)購者中隨機選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的這兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；

（2）若消費金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達人’與性別有關(guān)?”

附：（，其中）

如圖，在梯形中，，，，、分別是、上的點，，，沿將梯形翻折，使平面平面，是的中點.

（1）當(dāng)時，求證：；

（2）當(dāng)變化時，求三棱錐的體積的最大值.

如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于，兩點，的最大值是，的最小值是，且滿足.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)線段的中點為，線段的垂直平分線與軸、軸分別交于，兩點，是坐標(biāo)原點，記的面積為，的面積為，求的取值范圍.