【題目】已知圓經(jīng)過點， ，并且直線平分圓.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓交于兩點，是否存在直線，使得（為坐標原點），若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若滿足：對任意的，都有恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

（1）結合圖表信息，補全頻率分布直方圖；

（2）對于參加這次競賽的900名學生，估計成績不低于76分的約有多少人.

【題目】陜西省洛川地處北緯35°-36°，東經(jīng)109°，晝夜溫差，是國內(nèi)外專家公認的世界最佳蘋果優(yōu)生區(qū)，是國家生態(tài)建設示范試點.近幾年，果農(nóng)為了提高經(jīng)濟效益，增加了廣告和包裝的投資費用，5年內(nèi)果農(nóng)投入的廣告和包裝費用（萬元）與銷售額（萬元）之間有下面對應數(shù)據(jù)：

（1）假設與之間線性相關，求回歸直線方程；

（2）預測廣告和包裝費用為10（萬元）時銷售額是多少？

【題目】已知為等差數(shù)列的前項和，且， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求證： ；

（3）求數(shù)列的前項和.

【題目】已知函數(shù).

（I）求函數(shù)在上的最值；

（II）已知函數(shù)，求證：，恒成立.

已知函數(shù).

（I）求證：恒成立；

（II）若存在實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率是，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率是.

（1）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）從甲、乙、丙三臺機床加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率；

【題目】如圖，在直四棱柱中，,

，側棱底面.

（I）證明：平面平面；

（II）若直線與平面所成的角的余弦值為，求.

【題目】已知函數(shù)相鄰兩對稱軸間的距離為，若將的圖像先向左平移個單位，再向下平移1個單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式，并求的對稱中心；

（2）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍.