科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,位于A處的信息中心獲悉:在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn),在原地等待營(yíng)救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船,現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援,則cosθ=( 。
A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓C: =1(0<b<3)的右焦點(diǎn)為F,P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),連接PF交橢圓于Q點(diǎn),且|PQ|的最小值為 .
(1)求橢圓方程;
(2)若 ,求直線PQ的方程;
(3)M,N為橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn),直線PM,PN分別與x軸交于R,S,求證:|OR||OS|為定值.
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【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為(1,0),A,B是拋物線上位于x軸兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn),且 =﹣4(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求拋物線方程;
(2)證明:直線AB過(guò)定點(diǎn)T;
(3)過(guò)點(diǎn)T作AB的垂線交拋物線于M,N兩點(diǎn),求四邊形AMBN的面積的最小值.
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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,且右準(zhǔn)線方程為x=5.
(1)求橢圓方程;
(2)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),求△PAB面積的最大值.
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【題目】綜合題
(1)已知α為第二象限角,且 sinα= ,求 的值.
(2)已知α∈(0, ),β∈(0,π),且tan(α﹣β)= ,tanβ=﹣ ,求tan(2α﹣β)的值及角2α﹣β.
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【題目】已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足asinA﹣csinC=(a﹣b)sinB.
(1)求角C的大;
(2)若邊長(zhǎng) ,求△ABC的周長(zhǎng)最大值.
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【題目】已知雙曲線 =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(c,0).
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y=x且c=2,求雙曲線的方程;
(2)以原點(diǎn)O為圓心,c為半徑作圓,該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A,過(guò)A作圓的切線,斜率為﹣ ,求雙曲線的離心率.
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【題目】已知
x | |||||
2x+ | |||||
sin(2x+ ) | |||||
f(x) |
(1)用五點(diǎn)法完成下列表格,并畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的簡(jiǎn)圖;
(2)若 ,函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2,試求處函數(shù)g(x)的最大值,指出x取值時(shí),函數(shù)g(x)取得最大值.
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【題目】函數(shù)y=log cos( ﹣2x)的遞增區(qū)間是 ( )
A.[﹣ +kπ, +kπ](k∈Z)
B.[﹣ +kπ,kπ)(k∈Z)
C.[ +kπ, +kπ](k∈Z)
D.[ +kπ, +kπ)(k∈Z)
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【題目】若先將函數(shù)y= sin(x﹣ )+cos(x﹣ )圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍,再將所得圖象向左平移 個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
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