若線性相關(guān)，線性回歸方程為，則以下為真命題的是（ ）

A. 每增加1個單位長度，則一定增加0.7個單位長度

B. 每增加1個單位長度，則必減少0.7個單位長度

C. 當(dāng)時，的預(yù)測值為8.1萬盒

D. 線性回歸直線經(jīng)過點

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，滿足.

（Ⅰ）（i）求數(shù)列的通項公式；

（ii）已知對于，不等式恒成立，求實數(shù)的最小值；

（Ⅱ） 數(shù)列的前項和為，滿足，是否存在非零實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？ 并說明理由.

【題目】已知函數(shù)的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像先向右平移個單位，再向上平移個單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）求的對稱軸及單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【題目】蘭天購物廣場某營銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2018年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為.

（1）試確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三個群體中抽取7人進(jìn)行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機(jī)選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某學(xué)校高二年級一個學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行社會實踐活動，決定對某“著名品牌”系列進(jìn)行市場銷售量調(diào)研，通過對該品牌的系列一個階段的調(diào)研得知，發(fā)現(xiàn)系列每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（元/千克）近似滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為6元/千克時，每日可售出系列15千克.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若系列的成本為4元/千克，試確定銷售價格的值，使該商場每日銷售系列所獲得的利潤最大.

【題目】已知且，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題：對任意實數(shù)，不等式恒成立.

（1）寫出命題的否定，并求非為真時，實數(shù)的取值范圍；

（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意的實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，的最大值是，求實數(shù)的取值范圍．