【題目】已知函數.

（1）若關于的方程有兩個不同的實數根，求證:；

（2）若存在使得成立，求實數的取值范圍.（其中為自然對數的底數，）

【題目】設橢圓，右頂點是，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(不同于點)，若，求證:直線過定點，并求出定點坐標.

A. 第一種生產方式的工人中，有75%的工人完成生產任務所需要的時間至少80分鐘

B. 第二種生產方式比第一種生產方式的效率更高

C. 這40名工人完成任務所需時間的中位數為80

D. 無論哪種生產方式的工人完成生產任務平均所需要的時間都是80分鐘.

【題目】已知函數相鄰兩對稱軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個單位，再向下平移1個單位，所得的函數為奇函數.

（1）求的解析式，并求的對稱中心；

（2）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數的取值范圍.

（1）求證：AB∥EF；

（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角的余弦值．

（1）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程；

（2）根據線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農產品的年產量.

附:對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數據: ，計算結果保留小數點后兩位）

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為F1，F2，離心率為，設過點F2的直線l被橢圓C截得的線段為MN，當l⊥x軸時，|MN|＝3．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）在x軸上是否存在一點P，使得當l變化時，總有PM與PN所在的直線關于x軸對稱？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）

A. 與都不相交 B. 與都相交

C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交

【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線上的動點到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知三角形內角A滿足，則的值為（ ）

A. B. C. D.