【題目】已知圓的圓心為，點是圓上的動點，點，線段的垂直平分線交于點．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點作斜率不為0的直線與（1）中的軌跡交于，兩點，點關于軸的對稱點為，連接交軸于點，求．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在上的最值；

（Ⅱ）試討論零點個數(shù).

【題目】某調(diào)研機構，對本地歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對應的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個年齡段應各抽取多少人？

（1）若私家車的數(shù)量與年份編號滿足線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測2020年該小區(qū)的私家車數(shù)量；

（2）小區(qū)于2018年底完成了基礎設施改造，劃設了120個停車位．為解決小區(qū)車輛亂停亂放的問題，加強小區(qū)管理，物業(yè)公司決定禁止無車位的車輛進入小區(qū)．由于車位有限，物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡競拍的方式將車位對業(yè)主出租，租期一年，競拍方案如下：①截至2018年己登記在冊的私家車業(yè)主擁有競拍資格；②每車至多中請一個車位，由車主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出自己的報價；③根據(jù)物價部門的規(guī)定，競價不得超過1200元；④申請階段截止后，將所有申請的業(yè)主報價自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報價成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報價，則以提出申請的時間在前的業(yè)主成交，為預測本次競拍的成交最低價，物業(yè)公司隨機抽取了有競拍資格的40位業(yè)主，進行了競拍意向的調(diào)查，并對他們的擬報競價進行了統(tǒng)計，得到如圖頻率分布直方圖：

（i）求所抽取的業(yè)主中有意向競拍報價不低于1000元的人數(shù)；

（ii）如果所有符合條件的車主均參與競拍，利用樣本估計總體的思想，請你據(jù)此預測至少需要報價多少元才能競拍車位成功？（精確到整數(shù)）

參考公式及數(shù)據(jù)：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為：；．

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，點是曲線上的動點，點在的延長線上，且，點的軌跡為．

（1）求直線及曲線的極坐標方程；

（2）若射線與直線交于點，與曲線交于點（與原點不重合），求的最大值.

【題目】阿波羅尼斯（約公元前年）證明過這樣一個命題:平面內(nèi)到兩定點距離之比為常數(shù)的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.若平面內(nèi)兩定點、間的距離為，動點滿足，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

A.若的觀測值為6.635，我們有的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病

B.從獨立性檢驗可知有的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們就說某人吸煙，那么他有的可能患有肺病

C.若從統(tǒng)計量中求出有的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤

D.以上三種說法都不正確

【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

【題目】在矩形中，，，、、、分別為矩形四條邊的中點，以，所在直線分別為，軸建立直角坐標系（如圖所示）.若、分別在線段、上.且.

（Ⅰ）求證：直線與的交點總在橢圓：上；

（Ⅱ）若、為曲線上兩點，且直線與直線的斜率之積為，求證：直線過定點.

【題目】在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面底面ABCD，，底面ABCD是直角梯形， ．

（1）求證：平面PBD：

（2）設E為側(cè)棱PC上異于端點的一點，，試確定的值，使得二面角E-BD-P的余弦值為．