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【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.

（1）A類工人中和B類工人中各抽查多少工人？

（2）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.

表一

生產(chǎn)能力分組

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人數(shù)

4

8

5

3

表二

生產(chǎn)能力分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人數(shù)

6

36

18

①先確定再補(bǔ)全下列頻率分布直方圖（用陰影部分表示）.

②就生產(chǎn)能力而言，類工人中個體間的差異程度與類工人中個體間的差異程度哪個更�。浚ú挥糜嬎�，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

③分別估計類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)和中位數(shù)（求平均數(shù)時同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

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【題目】“韓信點(diǎn)兵”問題在我國古代數(shù)學(xué)史上有不少有趣的名稱，如“物不知數(shù)”“鬼谷算”“隔墻算”“大衍求一術(shù)”等，其中《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法直至1852年傳由傳教士傳入至歐洲，后驗(yàn)證符合由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”. 原文如下：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”這是一個已知某數(shù)被3除余2，被5除余3，被7除余2，求此數(shù)的問題.現(xiàn)將1至2017這2017個數(shù)中滿足條件的數(shù)按由小到大的順序排成一列數(shù)，則中位數(shù)為__________.

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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．某市場研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月（2017年5月到2017年10月）內(nèi)在西安市的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖．

（1）由拆線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系．求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）公司對員工承諾如果公司的共享單車在2017年年底（12月底）能達(dá)到西安市場占有率的，員工每人都可以獲得年終獎，依據(jù)上面計算得到回歸方程估計員工是否能得到年終獎．

（參考公式：回歸直線方程為，其中）

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【題目】已知二次函數(shù)(是常數(shù)，且)滿足條件：，且方程有兩個相等實(shí)根．

(1)求的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使的定義域和值域分別為和？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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【題目】現(xiàn)有分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片．

（1）從中隨機(jī)抽取2張，求兩張卡片上數(shù)字和為5的概率；

（2）從中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，求抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率．

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【題目】設(shè)函數(shù)．若方程有且只有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ( )

A. B.

C. D.

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【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機(jī)地被送到，他們一家人在下午任何一個時間隨機(jī)地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機(jī)數(shù)表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進(jìn)行編號，編號為01，編號為02，依此類推，編號為90．在隨機(jī)數(shù)表中每次選取一個四位數(shù)，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實(shí)際意義，視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)（例如下表中的第一個四位數(shù)7840中的78不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為　　

7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655

A.B.C.D.

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【題目】重慶近年來旅游業(yè)高速發(fā)展，有很多著名景點(diǎn)，如洪崖洞、磁器口、朝天門、李子壩等.為了解端午節(jié)當(dāng)日朝天門景點(diǎn)游客年齡的分布情況，從年齡在22～52歲之間的旅游客中隨機(jī)抽取了1000人，制作了如圖的頻率分布直方圖.

（1）求抽取的1000人的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)；（每一組的年齡取中間值）

（2）現(xiàn)從中按照分層抽樣抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中年齡在的人數(shù)為，求的分布列及.

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【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（1）在答題卡上畫出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（要求用陰影部分顯示）；

（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？

（3）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值及中位數(shù)（其中求平均值時同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，求中位數(shù)精確到0.1）．

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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．某市場研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月（2017年5月到2017年10月）內(nèi)在西安市的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖．

（1）由拆線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系．求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）公司對員工承諾如果公司的共享單車在2017年年底（12月底）能達(dá)到西安市場占有率的，員工每人都可以獲得年終獎，依據(jù)上面計算得到回歸方程估計員工是否能得到年終獎．

（參考公式：回歸直線方程為，其中）

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