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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;

(2)若上有解,求的取值范圍;

(3)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)的零點(diǎn)為,則點(diǎn)恰好就是該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心.試求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位40歲以上的女性職工共有60人,為了調(diào)查一下體重和年齡的關(guān)系,將這60人隨機(jī)按1~60編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10人,測(cè)量一下體重.

(1)若被抽出的號(hào)碼其中一個(gè)為7,則最后被抽出的號(hào)碼是多少?

(2)被抽取的10個(gè)人的體重(單位:),用莖葉圖表示如圖,求這10人體重的中位數(shù)與平均數(shù);

(3)從這10個(gè)人中體重超過(guò)的人中隨機(jī)抽取2人,參加健康指導(dǎo)培訓(xùn),求體重為的人被抽到的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

1)求處的切線方程;

2)若,證明上單調(diào)遞增;

3)設(shè)對(duì)任意,成立求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,且,點(diǎn)M在棱上,點(diǎn)NBC的中點(diǎn),且滿足.

1)證明:平面;

2)若M的中點(diǎn),求二面角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中,,,且的最小值為-2,的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,的圖象過(guò)點(diǎn).

1)求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間;

2)若函數(shù)的最大值和最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的焦點(diǎn)為為拋物線上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),以為直徑作圓,當(dāng)直線的斜率為1時(shí),.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)焦點(diǎn)的垂線與圓的一個(gè)交點(diǎn)為,交拋物線于,(點(diǎn)在點(diǎn)之間),記的面積為,求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某省從2021年開(kāi)始將全面推行新高考制度,新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門(mén)中選兩科,按照等級(jí)賦分計(jì)入高考成績(jī),等級(jí)賦分規(guī)則如下:從2021年夏季高考開(kāi)始,高考政治、化學(xué)、生物、地理四門(mén)等級(jí)考試科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為五個(gè)等級(jí),確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為,,,等級(jí)考試科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí),將等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī),依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到、、、、五個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級(jí)分,等級(jí)轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)區(qū)間如下表:

等級(jí)

比例

賦分區(qū)間

而等比例轉(zhuǎn)換法是通過(guò)公式計(jì)算:

其中,分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分,分別表示等級(jí)分區(qū)間的最低分和最高分,表示原始分,表示轉(zhuǎn)換分,當(dāng)原始分為時(shí),等級(jí)分分別為

假設(shè)小南的化學(xué)考試成績(jī)信息如下表:

考生科目

考試成績(jī)

成績(jī)等級(jí)

原始分區(qū)間

等級(jí)分區(qū)間

化學(xué)

75分

等級(jí)

設(shè)小南轉(zhuǎn)換后的等級(jí)成績(jī)?yōu)?/span>,根據(jù)公式得:

所以(四舍五入取整),小南最終化學(xué)成績(jī)?yōu)?7分.

已知某年級(jí)學(xué)生有100人選了化學(xué),以半期考試成績(jī)?yōu)樵汲煽?jī)轉(zhuǎn)換本年級(jí)的化學(xué)等級(jí)成績(jī),其中化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生原始成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)

95

93

91

90

88

87

85

人數(shù)

1

2

3

2

3

2

2

(1)從化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生中任取2名,求恰好有1名同學(xué)的等級(jí)成績(jī)不小于96分的概率;

(2)從化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生中任取5名,設(shè)5名學(xué)生中等級(jí)成績(jī)不小于96分人數(shù)為,求的分布列和期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,過(guò)右焦點(diǎn)作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點(diǎn),若的內(nèi)切圓半徑為,則雙曲線的離心率為( )

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元,根據(jù)一周的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)得出周銷(xiāo)售量(件)與單價(jià)(元)之間的關(guān)系如下圖所示,該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開(kāi)支均為25元.

(1)根據(jù)周銷(xiāo)售量圖寫(xiě)出(件)與單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)寫(xiě)出利潤(rùn)(元)與單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)該商品的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí),周利潤(rùn)最大?并求出最大周利潤(rùn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;

在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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同步練習(xí)冊(cè)答案