【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為，求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若，且在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，且，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)興趣小組的學(xué)生中分別抽取多少人？

（2）設(shè)抽出的6人分別用、、、、、表示，現(xiàn)從6人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步的身體檢查.

（i）試用所給字母列出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)為事件“抽取的2人來(lái)自同一興趣小組”，求事件發(fā)生的概率.

某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；

②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競(jìng)賽得分分為優(yōu)秀）；

③甲、乙兩班成績(jī)?yōu)?/span>85分的學(xué)生人數(shù)比成績(jī)?yōu)槠渌�值的學(xué)生人數(shù)多；

④乙班成績(jī)波動(dòng)比甲班小.

其中正確結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為，求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若，且在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，且，討論函數(shù)的單調(diào)性.

【題目】已知橢圓：的左右頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)，的斜率分別為、，且，橢圓的焦距長(zhǎng)為4.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，分別記，的面積為、，求的最大值.

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)興趣小組的學(xué)生中分別抽取多少人？

（2）若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查.用表示抽取的3人中睡眠充足的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，側(cè)面底面，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】近年來(lái)，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月，兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)使用或支付方式的學(xué)生共有90人，使用支付方式的學(xué)生共有70人，，兩種支付方式都使用的有60人，則該校使用支付方式的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為______.

某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；

②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競(jìng)賽得分分為優(yōu)秀）；

③甲、乙兩班成績(jī)?yōu)?/span>85分的學(xué)生人數(shù)比成績(jī)?yōu)槠渌�值的學(xué)生人數(shù)多；

④乙班成績(jī)波動(dòng)比甲班小.

其中正確結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍．