“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x是增函數(shù)（大前提），而y=（

1

3

）^x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（

1

3

）^x是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理的錯(cuò)誤是（　　）

A．大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

B．小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

C．推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

D．大前提和小前提錯(cuò)都導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增．共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈．”（選自明朝著名數(shù)學(xué)家吳敬《九章算法比類(lèi)大全》），請(qǐng)算出詩(shī)中所述的尖頭有______盞燈．

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，此時(shí)，稱(chēng)f″（x）為原函數(shù)f（x）的二階導(dǎo)數(shù)．若二階導(dǎo)數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱(chēng)點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心．
設(shè)三次函數(shù)f（x）=2x³-3x²-24x+12請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問(wèn)題：
①函數(shù)f（x）=2x³-3x²-24x+12的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為_(kāi)_____；
②計(jì)算f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f(

2012

2013

)+f(

2013

2013

)=______．

下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（　�。�
①y=sin x（x∈R ）是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；
③y=sin x（x∈R ）是周期函數(shù)．

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

“∵四邊形ABCD為矩形，∴四邊形ABCD的對(duì)角線相等”，補(bǔ)充以上推理的大前提為（　�。�

A．正方形都是對(duì)角線相等的四邊形

B．矩形都是對(duì)角線相等的四邊形

C．等腰梯形都是對(duì)角線相等的四邊形

D．矩形都是對(duì)邊平行且相等的四邊形

凡自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù)  所以4是整數(shù)．以上三段論推理（　�。�

A．正確

B．推理形式不正確

C．兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致

D．兩個(gè)“整數(shù)”概念不一致

定義運(yùn)算符合：“Π”，這個(gè)符號(hào)表示若干個(gè)數(shù)相乘．例如：可將1×2×3×…×n記作

n

i=1

i，（n∈N^*），已知T_n=

n

i=1

a_i（n∈N^*），其中a_i為數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中的第i項(xiàng)．
①若a_n=2n-1，則T₄=______．
②若T_n=n²（n∈N^*），則a_n=______．

為進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)小球A、B在兩條相交成60°角的直線型軌道上運(yùn)動(dòng)的情況，如圖所示，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A和B分別距O點(diǎn)3m和1m，后來(lái)它們同時(shí)以每分鐘4m的速度各沿軌道l₁、l₂按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：
（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B的距離是多少米？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）幾分鐘后，兩個(gè)小球的距離最��？

3x²+kx+12=0的兩根相等，求k值．

如果消息M發(fā)生的概率為P（M），那么消息M所含的信息量為I(M)=log2[P(M)+

1

P(M)

]，若小明在一個(gè)有4排8列座位的小型報(bào)告廳里聽(tīng)報(bào)告，則發(fā)布的以下4條消費(fèi)中，信息量最大的是（　�。�

A．小明在第4排	B．小明在第5列
C．小明在第4排第5列	D．小明在某一排