設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令，稱T_n為數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列12，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數(shù)”為

1. A.
   2002
2. B.
   2004
3. C.
   2008
4. D.
   2012

從數(shù)字1，2，3，4，5中任取2個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，
試求：（1）這個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率；
（2）這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；
（3）這個(gè)兩位數(shù)小于45的概率．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，AA₁=2，點(diǎn)O是B₁C與BC₁的交點(diǎn)．
（1）基向量表示向量；
（2）求異面直線AO與BC所成的角；
（3）判定平面ABC與平面B₁BCC₁．

已知直線l：x=my+1過橢圓的右焦點(diǎn)F，拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線x=4上的射影依次為點(diǎn)D，K，E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，證明：；
（3）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給出證明；否則，請說明理由．

政府決定用“對社會的有效貢獻(xiàn)率”對企業(yè)進(jìn)行評價(jià)．a(chǎn)_n表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費(fèi)用，用b_n表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值．a(chǎn)₁=a（萬元），且以后治理污染的環(huán)保費(fèi)用每年都比上一年增加2a（萬元）；又設(shè)b₁=b（萬元），且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長率為10%.表示企業(yè)第n年“對社會的有效貢獻(xiàn)率”．
（1）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會的有效貢獻(xiàn)率”；
（2）試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會的有效貢獻(xiàn)率”不低于20%？

直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是

1. A.
   [0，π）
2. B.
   [0，]∪[，π）
3. C.
   [0，]
4. D.
   [0，]∪（，π）

設(shè)函數(shù)f（x）=x^α+1（α∈Q）的定義域?yàn)閇-b，-a]∪[a，b]，其中0＜a＜b．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值為6，最小值為3，則f（x）在區(qū)間[-b，-a]上的最大值與最小值的和為________．

一個(gè)扇形的周長為20，若使其面積最大，則它的圓心角應(yīng)取________．

已知向量且
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的圖象．
（3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（4）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x₁，x₂且，求x₁+x₂的值．

當(dāng)α∈（0，π）時(shí)，求y=-．