（2008•臨沂二模）函數(shù)M={y|y=ln（x²+1），x∈R}，N={x|2^x＜2，x∈R}，則M∩N=（　�。�

（2000•上海）已知復(fù)數(shù)z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z，有w=

.

z0

•

.

z

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式：
（Ⅱ）將（x、y）用為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q．已知點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

3

，2)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若直線y=kx上的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上，試求k的值．

（2000•上海）在xoy平面上有一點(diǎn)列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n），…，對(duì)每個(gè)自然數(shù)n，點(diǎn)P_n位于函數(shù)y=2000(

a

10

)x，（0＜a＜10）的圖象上，且點(diǎn)P_n、點(diǎn)（n，0）與點(diǎn)（n+1，0）構(gòu)成一個(gè)以P_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）求點(diǎn)P_n的縱坐標(biāo)b_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）若對(duì)每個(gè)自然數(shù)n，以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長(zhǎng)能構(gòu)成一個(gè)三角形，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)Cn=lg(bn)，n∈N*，若a取（Ⅱ）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列{C_n}前多少項(xiàng)的和最大？試說明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）

（2000•上海）函數(shù)y=sin（x+

π

2

），x∈[-

π

2

，

π

2

]）是（　�。�

（2000•上海）圖中陰影部分的點(diǎn)滿足不等式組

x+y≤5 2x+y≤6 x≥0，y≥0

，在這些點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)k=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（2000•上海）圓錐曲線

(x-1)2

16

-

y2

9

=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是．

為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨(dú)設(shè)置了一個(gè)專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，就想適時(shí)調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月人住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來客棧人住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：
①每年相同的月份，人住客棧的游客人數(shù)基本相同；
②人住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；
③2月份人住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．
（1）試用一個(gè)正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；
（2）請(qǐng)問哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備400份以上的食物？

設(shè)函數(shù)f（x）=sin(ωx+

π

3

)+sin ωx(ω＞0)相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為2，則f（1）的值為．

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）滿足f（-x）=f（x），其圖象與直線y=2的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，x₂，|x₁，-x₂|的最小值為π，則ω=．