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（2012•吉安縣模擬）已知函數(shù)f(x)=(1+
1x
)[1+ln(x+1)]，設(shè)g（x）=x2•f'（x）（x＞0）
（1）是否存在唯一實(shí)數(shù)a∈（m，m+1），使得g（a）=0，若存在，求正整數(shù)m的值；若不存在，說明理由．
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞n恒成立，求正整數(shù)n的最大值．

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（2012•吉安縣模擬）已知暗箱中開始有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，現(xiàn)每次從暗箱中取出1個(gè)球后，再將此球以及與它同色的5個(gè)球（共6個(gè)球）一起放回箱中，
（1）求第2次取出紅球的概率；
（2）若取出白球得5分，取出紅球得8分，設(shè)連續(xù)取球3次的得分值為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2012•吉安縣模擬）選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實(shí)數(shù)a=
1
1

（2）．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（4，
π
3
）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=
2
15
5
2
15
5
．

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設(shè)，則是 的

A．充分但不必要條件                             B．必要但不充分條件 

C．充要條件                                        D．既不充分也不必要條件

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（2012•吉安縣模擬）若點(diǎn)P（m+1，n-1）在不等式
x+y≥3
x-y≥1
2x-y≤6
表示的可行域內(nèi)，則
m-1
n+2
的取值范圍是
（0，
1
3
]
（0，
1
3
]
．

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（2012•吉安縣模擬）已知a，b都為正實(shí)數(shù)，且
1
a
+
1
b
=1，則
2+b
2ab
的最大值為
9
16
9
16
．

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在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑。現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)。求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率

A．2/15                   B．13/15                  C．5/36                  D．1/10

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（2012•吉安縣模擬）已知點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，且
AP
=
2
3
AB
+t
AC
，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
(0，
1
3
)
(0，
1
3
)
．

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（2012•吉安縣模擬）設(shè)a1，a2，…，an是正整數(shù)1，2，3…n的一個(gè)排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個(gè)數(shù)，bj稱為j的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個(gè)數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�

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（2012•吉安縣模擬）若方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）的任意一組解（x，y）都滿足不等式x≤y，則θ的取值范圍是（　　）

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