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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心，且焦點與該橢圓右焦點重合．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P（a，0）為x軸上一動點，過P點作直線交拋物線C于A、B兩點．
（�。┰O(shè)S△AOB=t•tan∠AOB，試問：當(dāng)a為何值時，t取得最小值，并求此最小值．
（ⅱ）若a=-1，點A關(guān)于x軸的對稱點為D，證明：直線BD過定點．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a4+a6=22，數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+…+2n-1bn=nan，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求滿足13＜Sn＜14的n的集合．

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科目： 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 討論f（x）在區(qū)間（0，e）上的單調(diào)情況；
（Ⅲ）試推斷方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有實數(shù)解．若有實數(shù)解，請求出它的解集．

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科目： 來源： 題型：

A．                    B．                    C．                 D．

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（2013•汕尾二模）已知F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)為平面內(nèi)的兩個定點，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4，記點P的軌跡為曲線г．
（Ⅰ）求曲線г的方程；
（Ⅱ）判斷原點O關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點R是否在曲線г包圍的范圍內(nèi)？說明理由．
（說明：點在曲線г包圍的范圍內(nèi)是指點在曲線г上或點在曲線г包圍的封閉圖形的內(nèi)部．）
（Ⅲ）設(shè)Q是曲線г上的一點，過點Q的直線l 交 x 軸于點F（-1，0），交 y 軸于點M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線l 的斜率．

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科目： 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知數(shù)列{an}的首項a1＞0，an+1=
3an
2an+1

（Ⅰ）若a1=
3
5
，請直接寫出a2，a3的值；
（Ⅱ）若a1=
3
5
，求證：{
1
an
-1}是等比數(shù)列并求出{an}的通項公式；
（Ⅲ）若an+1＞an對一切n∈N+都成立，求a1的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，過定點作直線與拋物線相交于A、B兩點.

（Ⅰ）若點N是點C關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，求△ANB 面積的最小值;

（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線，使得被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？

若存在，求出的方程;若不存在，說明理由.

（此題不要求在答題卡上畫圖）

  

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科目： 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐D-PAC的體積．

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科目： 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(-
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)的最大值及對應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）一個袋子里裝有編號為1，2，3，4，5的5個大小形狀均相同的小球，從中任取兩個小球．
（I）請列舉出所有可能的結(jié)果；
（II）求兩球編號之差的絕對值小于2的概率．

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