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科目: 來(lái)源: 題型:

(2010•湖北模擬)集合A={x|
x
x-2
<0},B={y|y=2-x,x>0},則A∩B是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球各3個(gè),從袋中任取3個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(Ⅱ)用X表示取出的3個(gè)小球上所標(biāo)的最大數(shù)字,求隨機(jī)變量X的分布列和均值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2010•東城區(qū)二模)已知一個(gè)樣本容量為100的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示,樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的樣本頻數(shù)為
32
32
,樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的頻率為
0.4
0.4

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=
3
2
,且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2,n∈N*).
(1)求
1
a1
+
2
a2
+…+
n
an
的值;
(2)求證:a1+
a2
2
+…+
an
n
≤n+
5
6
-
1
3n
(n∈N*);
(3)設(shè)bn=
an
n
(n∈N*),求證:b1b2…bn<2.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
1+x+x2

(1)若(ea+2)x2+eax+ea-2≥0對(duì)|x|≤1恒成立,求a的取值范圍;
(2)求證:對(duì)于正數(shù)a、b、μ,恒有f[(
a+μb
1+μ
)
2
]-f(
a2b2
1+μ
)≥(
a+μb
1+μ
)
2
-
a2b2
1+μ

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x) =
x2+4
x-a

(1)若a為非零常數(shù),解不等式f(x)<x;
(2)當(dāng)a=0時(shí),不等式f(
3+x
3-x
)>f(1+x+|m|)
在(1,2)上有解,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是∠BAD=60°且邊長(zhǎng)為2的菱形,側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G為AD邊的中點(diǎn),求證:BG⊥平面PAD;
(2)求二面角A-BC-P的大小;
(3)若E為BC的中點(diǎn),能否在棱PC上找一點(diǎn)F,使得平面DEF⊥平面ABCD,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

一個(gè)人隨機(jī)將編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中去,每個(gè)盒子放入一球,當(dāng)盒子編號(hào)與球的編號(hào)相同時(shí)叫做放對(duì)了,否則叫放錯(cuò)了,設(shè)放對(duì)了的小球數(shù)有ξ個(gè).
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的期望與方差.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,令Tn=
S1+S2+…+Snn
,稱Tn為數(shù)列a1,a2,…,an的“理想數(shù)”,已知數(shù)列a1,a2,…,a500的“理想數(shù)”為2004,如果數(shù)列m,a1,a2,…,a500,的“理想數(shù)”為2010,則m=
10
10

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科目: 來(lái)源: 題型:

集合{x|log
12
x>-2
,x∈Z}的真子集個(gè)數(shù)是
7
7

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同步練習(xí)冊(cè)答案