本題滿分16分）兩個(gè)數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足．★（參考公式）
求證：{b_n}為等差數(shù)列的充要條件是{a_n}為等差數(shù)列．

當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m²-3m+m²i）-[4+（5m+6）i]，（1）為實(shí)數(shù)？（2）為虛數(shù)？（3）為純虛數(shù)？

已知函數(shù)f（x）=，a∈R）在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

已知圓C與直線相切于點(diǎn)，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）過A作兩條斜率分別是2和-2的直線，且分別與圓C相交于B、D兩點(diǎn)，求直線BD的斜率．

十進(jìn)制數(shù)89化為二進(jìn)制的數(shù)為

1. A.
   1001101_（2）
2. B.
   1011001_（2）
3. C.
   0011001_（2）
4. D.
   1001001_（2）

已知F（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx-6，F(xiàn)（-2）=10，則F（2）=________．

在周長為定值的△ABC中，已知，動點(diǎn)C的運(yùn)動軌跡為曲線G，且當(dāng)動點(diǎn)C運(yùn)動時(shí)，cosC有最小值．
（1）以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線G的方程．
（2）過點(diǎn)（m，0）作圓x²+y²=1的切線l交曲線G于M，N兩點(diǎn)．將線段MN的長|MN|表示為m的函數(shù)________，并求|MN|的最大值．

已知二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

已知角α終邊上一點(diǎn)P與點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸對稱，角β的終邊上一點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，則sinα+sinβ=________．

已知函數(shù)f（x）=x³-3x，x∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x₀，f（x₀））處的切線方程為y=g（x），設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）若x₀=2，求函數(shù)h（x）的解析式；
（Ⅱ）若x₀∈R，討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性．