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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東�？h高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)

，若f（x₁）+f（2x₂）=1（其中x₁，x₂均大于2），則f（x₁x₂）的最小值為．

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研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，3），解關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c＞0⇒

，令

，則

，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為

．
參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式

的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式

的解集為．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東海縣高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)

，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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在集合{1，2，3}中先后隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，若把這兩個(gè)數(shù)按照取的先后順序組成一個(gè)二位數(shù)，則“個(gè)位數(shù)與十位數(shù)不相同”的概率是．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²，若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．

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數(shù)列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011項(xiàng)為．

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設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s₁，s₂，…，s_k都是M的含兩個(gè)元素的子集，且滿足對(duì)任意的s_i={a_i，b_i}，s_j={a_j，b_j}（i≠j，i，j∈1，2，3，…，k，k∈N^*），都

（minx，y表示兩個(gè)數(shù)x，y中的較小者），則k的最大值是．

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直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．現(xiàn)有一系列頂點(diǎn)都為整點(diǎn)的等腰直角三角形△OA₁B₁，△OA₂B₂，△OA₃B₃，…，△OA_nB_n，…，其中點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)A_n的坐標(biāo)為（n，n）（n∈N^*，n≥3），點(diǎn)B_n在x軸正半軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形△OA_nB_n內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．

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從一塊短軸長(zhǎng)為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b²，4b²]，則該橢圓離心率e的取值范圍是．

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函數(shù)

的圖象與直線y=3在y軸右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)從小到大依次為p₁，p₂，…且

，則函數(shù)的遞增區(qū)間為．

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