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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在甲、乙兩個批次的某產(chǎn)品中，分別抽出3件進行質(zhì)量檢驗．已知甲、乙批次每件產(chǎn)品檢驗不合格的概率分別為，假設(shè)每件產(chǎn)品檢驗是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求至少有2件甲批次產(chǎn)品檢驗不合格的概率；
（Ⅱ）求甲批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)恰好比乙批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)多1件的概率．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（Ⅰ）求證：PD⊥BC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小；
（Ⅲ）求點A到平面PBC的距離．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，數(shù)列{an+Sn}是公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）證明數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x，點M（m，0）在x軸的正半軸上，過M的直線l與C相交于A、B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若m=1，l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）若存在直線l使得|AM|，|OM|，|MB|成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個函數(shù)．設(shè)f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個二次函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)a=1，b=2，若h （x）為偶函數(shù)，求；
（Ⅱ）設(shè)b＞0，若h （x）同時也是g（x）、l（x）在R上生成的一個函數(shù)，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h（x）能否為任意的一個二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={1，2，3}，N={0，1，2}，則M∩N等于（ ）
A．{0，1，2，3}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．∅

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）
A．（-1，+∞）
B．[-1，+∞）
C．[-1，0）∪（0，+∞）
D．（-1，0）∪（0，+∞）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題

下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|是（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)
D．既奇又偶函數(shù)

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題

已知a=log0.71.2，b=0.80.7，c=1.20.8，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．b＞a＞c
B．c＞a＞b
C．a(chǎn)＞b＞c
D．c＞b＞a

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