科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等于    ．

科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，圖象的一部分，則f（x）的解析式為    ．

科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面區(qū)域，內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機投點，將點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為⊙M則⊙M的方程為    ．

科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在正項等比數(shù)列a_n中，a₁＜a₄=1，若集合，則集合A中元素的個數(shù)為    ．

科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足如圖所示的程序框圖．
（I）寫出數(shù)列{a_n}的一個遞推關(guān)系式；
（II）證明：{a_n+1-2a_n}是等比數(shù)列；
（III）證明是等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式．

科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若
（I）求角A的大小；
（II）若f（x）=2cos²（x+A）+cos（2x-2A），求y=f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中P'，P''，P''分別是該幾何體的一個頂點P在三個投影面上的投影，A'，B'，C'，D'分別是另四個頂點A，B，C，D的投影．
（I）從①②兩個圖中選擇出該幾何體的直觀圖；
（II）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（III）設(shè)平面PAD與平面ABC的交線為l，求二面角A-l-B的大�。�

科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某飛船返回倉順利返回地球后，為了及時救出航天員，地面指揮中心在返回倉預計到達的區(qū)域內(nèi)安排了三個救援中心（如圖1分別記為A，B，C），B地在A地正東方向上，兩地相距6km； C地在B地北偏東30°方向上，兩地相距4km，假設(shè)P為航天員著陸點，某一時刻A救援中心接到從P點發(fā)出的求救信號，經(jīng)過4s后，B、C兩個救援中心也同時接收到這一信號，已知該信號的傳播速度為1km/s．
（I）求A、C兩上救援中心的距離；
（II）求P相對A的方向角；
（III）試分析信號分別從P點處和P點的正上方Q點（如圖2，返回倉經(jīng)Q點垂直落至P點）處發(fā)出時，A、B兩個救援中心收到信號的時間差的變化情況（變大還是變�。�，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義在區(qū)間[x₁，x₂]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x₁，f（x₁）），（x₂f（x₂））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx₁+（1-λ）x₂時，記向量恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=x²在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（e^m，e^m+1）（m∈R）上可在標準下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）