科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
若以直角坐標(biāo)系的x軸的非負(fù)半軸為極軸，曲線l₁的極坐標(biāo)系方程為（ρ＞0，0≤θ≤2π），直線l₂的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則l₁與l₂的交點A的直角坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=12，直角邊AC=6，如果以C為圓心的圓與AB相切于D，則⊙C的半徑長為    ．

科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）求的值；
（3）若，求△ABC的面積．

科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，已知S₇=7，S₁₅=75．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設(shè)，T_n為數(shù)列{n+b_n}的前n項和，求T_n．

科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)高三實驗班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖（圖1）和頻率分布直方圖（圖2）都受到不同程度的破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（2）計算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生的答題情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD（圖1）的三視圖如圖2所示，△PBC為正三角形，PA垂直底面ABCD，俯視圖是直角梯形．
（1）求正視圖的面積；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）求證：AC⊥平面PAB．

科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：的左右焦點．
（1）設(shè)橢圓C上的點到F₁，F(xiàn)₂兩點距離之和等于，寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)過（1）中所得橢圓上的焦點F₂且斜率為1的直線與其相交于A，B，求△ABF₁的面積；
（3）設(shè)點P是橢圓C 上的任意一點，過原點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PN，k_PN試探究k_PN•k_PN的值是否與點P及直線l有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第    象限．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題