科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

二項式的展開式中的常數(shù)項為    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義：若平面點集A中的任一個點（x，y），總存在正實數(shù)r，使得集合，則稱A為一個開集，給出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；      
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；     
④．
其中是開集的是    ．（請寫出所有符合條件的序號）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

成都某中學(xué)2011年進行評定高級職稱工作時，數(shù)學(xué)組、語文組各有2人夠資格，能評上高級職稱的可能性分別為和，且每個人是否評上互不影響．
（I）求這兩個組至少有1人評上的概率；
（II）求數(shù)學(xué)組評上的人數(shù)ξ的期望和方差．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[0，]；
（I）求及||；
（II）若f（x）=-|+|sinx，求f（x）的最大值與最小值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F(xiàn)為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大�。�
（Ⅲ）求點A到平面CDE的距離．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)h（x）=（x∈R，且x＞2）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，3），將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+，g（x）在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n，數(shù)列{b_n}滿足b₁=，b₂=，對任意n∈N^*．都有=b_n•b_n+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，若對任意的n∈N^*，不等式λnT_n+2b_nS_n＜2（λn+3b_n）恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m＞1，直線l：x-my-=0，橢圓C：+y²=1，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點．
（I）當直線l過右焦點F₂時，求直線l的方程；
（II）當直線l與橢圓C相離、相交時，求m的取值范圍；
（III）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．