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科目： 來源：2013年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，且滿足Sn=2an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求和；
（3）設(shè)有m項的數(shù)列{bn}是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：．
問數(shù)列{bn}最多有幾項？并求這些項的和．

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科目： 來源：2013年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意x，存在實數(shù)a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”求出所有a的值；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請說明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）設(shè)函數(shù)y=g（x）具有“P（±1）性質(zhì)”，且當(dāng)時，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點個數(shù)為2013個，求m的值．

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，則（∁UA）∩B=（ ）
A．{1}
B．{5}
C．{2，4}
D．{1，2，3，4}

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)sinx+cosx=-（其中x∈（0，π）），則sin2x的值為（ ）
A．
B．-
C．-
D．

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=（a-2i）（1+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“a=1”是“點M在第四象限”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A．若a∥b，a∥α，則b∥α
B．若α⊥β，a∥α，則a⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，則a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若，且a4與a7的等差中項為，則S5等于（ ）
A．35
B．33
C．31
D．29

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=對稱，它的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心是（ ）
A．（，0）
B．（，0）
C．（，0）
D．（-，0）

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，將f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（ ）
A．y=sin
B．y=cos
C．y=sin（4x-）
D．y=cos4

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

定義運算：，則函數(shù)f（x）=1?2x的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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