Question

6．如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為M的足夠長木板和質(zhì)量為m的小木塊（可看作質(zhì)點）一起以共同的速度v₀向右勻速滑行，與右邊的豎直墻壁發(fā)生碰撞后木板以原速率返回．若小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，M＞m，試求小木塊在長木板上相對長木板滑行的時間．

Answer 1

分析 木塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律求出共同速度，然后應(yīng)用動量定理可以求出時間．

解答 解：設(shè)木塊和木板最后的共同速度為v，木板與墻壁碰撞后，以向右為正方向，由動量守恒定律有：Mv₀-mv₀=（M+m）v
以向左的方向為正方向，設(shè)碰撞后經(jīng)時間t木塊與木板具有共同速度，由動量定理可得：μmgt=mv-（-mv₀）
由以上兩式可得：t=$\frac{2Mv0}{μg（M+m）}$．
答：小木塊在長木板上相對長木板滑行的時間為$\frac{2Mv0}{μg（M+m）}$．

點評 本題考查了動量守恒定律與動量定理的應(yīng)用，分析清楚物體運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律與動量定理可以解題，解題時要注意正方向的選擇．