Question

3．圖甲是“研究合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，已稱量出砂桶質(zhì)量m、小車質(zhì)量M，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
B．改變木板的傾角，以重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力；
C．用細(xì)線將木板上的小車通過一個(gè)定滑輪與懸吊的砂桶相連；
D．接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，測(cè)出x、x₁、x₂（如圖乙所示），查得打點(diǎn)周期為T．
（1）判斷重力的一個(gè)分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是紙帶上的點(diǎn)跡間距是否均勻；
（2）探究結(jié)果的表達(dá)式是$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{1}}{2T}$）² （用相應(yīng)符號(hào)表示）．
（3）該實(shí)驗(yàn)存在的系統(tǒng)誤差來源于繩對(duì)小車的拉力約等于（但并不等于）砂桶的重力，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)消除系統(tǒng)誤差的思路：以砂桶和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象或用力傳感器測(cè)出細(xì)線對(duì)小車的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力是用重力的下滑分量來平衡小車受到的摩擦力，故最簡(jiǎn)潔的方法是調(diào)節(jié)木板傾角，使小車恰能勻速下滑；
（2）本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動(dòng)能，所以要測(cè)量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于小車動(dòng)能的變化量；
（3）小車受到的拉力近似等于砂桶的總重力，為減小實(shí)驗(yàn)誤差可以以系統(tǒng)為研究對(duì)象，或應(yīng)用力傳感器測(cè)出小車受到的拉力．

解答 解：（1）如果已經(jīng)平衡好摩擦力，則此時(shí)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，紙帶上點(diǎn)跡間距應(yīng)該相等，如果沒有完全平衡摩擦力，紙帶上打出的點(diǎn)間距不均勻，因此根據(jù)只紙帶上打出的點(diǎn)間距是否均勻可以判斷是否已平衡摩擦力．
（2）由題意可知，合外力對(duì)小車做的功為：W=mgx，
小車從A運(yùn)動(dòng)到B動(dòng)能的變化量為：△E_K=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{1}}{2T}$）²，
所以探究結(jié)果的表達(dá)式是：mgx=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{1}}{2T}$）²；
（3）為零消除系統(tǒng)誤差：繩對(duì)小車的拉力約等于砂桶的重力，
可以：以砂桶和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，也可以用力傳感器測(cè)出細(xì)線對(duì)小車的拉力大�。�
故答案為：（1）紙帶上的點(diǎn)跡間距是否均勻；（2）$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{1}}{2T}$）²；（3）以砂桶和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象或用力傳感器測(cè)出細(xì)線對(duì)小車的拉力大小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平衡摩擦力方法的判斷、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、消除系統(tǒng)誤差的方法，掌握實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)原理可以解題，“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解能力．