Question

1．將人造月球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的3倍，假設(shè)變軌前后這顆衛(wèi)星都以月心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 根據(jù)公式v=ωr，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度將增大到原來(lái)的3倍
• B． 根據(jù)公式a=ω²r，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度將增大到原來(lái)的3倍
• C． 根據(jù)公式F=m$\frac{v^2}{r}$，可知衛(wèi)星所需要的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{3}$
• D． 根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{r^2}$，可知月球提供的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出衛(wèi)星的線(xiàn)速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系式，再分析它們的變化．結(jié)合萬(wàn)有引力的變化判斷衛(wèi)星向心力的變化．

解答 解：變軌前、后這顆衛(wèi)星都以月心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，都靠月球提供的萬(wàn)有引力作向心力，則都滿(mǎn)足 $G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=ma$=F_向，則得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
可知衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的3倍時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度將減小到原來(lái)的$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$倍，向心加速度將減小到原來(lái)的$\frac{1}{9}$倍，向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{9}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，注意分析一個(gè)物理量與另一個(gè)物理量之間關(guān)系時(shí)，必須保證其它量不變．