Question

15．某同學用圖甲所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動，試驗步驟如下：
 
a．安裝好實驗器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運動，打印出一條點跡清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，便從便于測量的點O開始，打點周期為T₀，每隔一個打印點取一個計數點，如圖乙中1、2…6點所示．
c．測量1、2、3…6計數點到計數點O的距離，分別記作：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通過測量和計算，該同學判斷出小車沿平板做勻加速直線運動．
e．分別計算出S₁、S₂、S₃…S₆與對應時間的比值$\frac{{S}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$…$\frac{{S}_{6}}{{t}_{6}}$．
f．以$\frac{S}{t}$為縱坐標、t為橫坐標，標出$\frac{S}{t}$與對應時間t的坐標點，畫出$\frac{S}{t}$-t圖線．
結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：
（1）實驗中，除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導線及開關外，在下列給出的儀器和器材中，必須使用的有A和D．
A．電壓合適的交流電源　　　 B．電壓合適的直流電源
C．秒表　　　　　D．刻度尺　　　　　E．天平　　　　F．重錘
（2）寫出打點計時器打點2時小車的瞬時速度表達式v₂=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{4{T}_{0}}$．
（3）該同學在圖丙中已標出1，3，4，6計數點對應的坐標點，請你在該圖中畫出$\frac{S}{t}$-t圖線．
（4）由圖線判斷，在打O計數點時，小車的速度v₀=0.18m/s，小車運動的加速度a=4.8m/s²．（結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）需要交流電源，需要刻度尺測量間距；
（2）根據平均速度等于中間時刻瞬時速度求解；
（3）采用描點法作圖；
（4）先根據位移時間關系公式推導出$\frac{s}{t}$-t圖象的函數表達式，得到$\frac{s}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$，即圖象的縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度的一半．

解答 解：（1）打點計時器是利用交流電的電流方向隨著時間迅速改變而工作的，故需要交流電源，而不是直流電源；打點計時器是計時工具，故不需要停表；需要刻度尺測量間距；該實驗不需要測量小車的質量，故不需要天平；重錘也不需要；
故選：A、D．
（2）平均速度等于中間時刻瞬時速度，第2計數點速度等于1、3計數點間的平均速度；
故v₂=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{4{T}_{0}}$；
（3）采用描點法作圖，如圖所示：
（4）根據位移時間關系公式s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可以得到：$\frac{s}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$，即$\frac{s}{t}$-t圖象是直線，圖象的縱軸截距表示初速度，故初速度為0.18m/s；
圖象的斜率表示$\frac{1}{2}a$，故a=2k=$2×\frac{0.78-0.18}{0.25}$=4.8m/s²；
故答案為：（1）A，D；（2）$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{4{T}_{0}}$；（3）如圖所示；（4）0.18，4.8

點評 本題關鍵是明確實驗原理，可以根據位移時間關系公式推導出$\frac{s}{t}$-t圖象的函數表達式進行分析．