Question

11．一輛汽車(chē)在高速公路上以108km/h的速度行駛，現(xiàn)因故緊急剎車(chē)，汽車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到速度減為36km/h時(shí)通過(guò)的位移為80m，求
（1）汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度；
（2）剎車(chē)后10s內(nèi)汽車(chē)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出汽車(chē)剎車(chē)加速度，以及汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車(chē)剎車(chē)后的位移．

解答 解：（1）汽車(chē)初速度為：v₀=108km/s=30m/s
汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度由v²-v₀²=2ax知：
加速度為：a=$\frac{（{v}^{2}-{v}_{0}{\;}^{2}）}{2x}$=-5m/s²
（2）汽車(chē)初速度為：v₀=108km/s=30m/s
汽車(chē)速度減為零的時(shí)間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$
則該車(chē)在6s時(shí)便停止運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)的位移為：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=30×6+$\frac{1}{2}$×（-5）×6²=90m
答：（1）汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度為-5m/s²；
（2）剎車(chē)后10s內(nèi)汽車(chē)的位移為90m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．