如圖甲所示,在傾角為α的足夠長固定光滑斜面上,有一個質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F(圖中未畫出)的作用下由靜止開始運動,物體的機械能E隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。其中0~x1過程的圖線是曲線,x1~x2過程的圖線為平行于x軸的直線,則下列說法中正確的是( )
A.物體在沿斜面向下運動
B.在0~x1過程中,物體的加速度一直減小
C.在0~x2過程中,物體先減速再勻速
D.在x1~x2過程中,物體的加速度為gsinα
【知識點】機械能守恒定律;牛頓第二定律.C2 E3
【答案解析】AD 解析: A、在0~x1過程中物體機械能在減小,知拉力在做負功,拉力方向向上,所以位移方向向下,故物體在沿斜面向下運動,故A正確;B、在0~x1過程中圖線的斜率逐漸減小到零,知物體的拉力逐漸減小到零.根據(jù)a=,可知,加速度逐漸增大,故B錯誤;C、在0~x1過程中,加速度的方向與速度方向相同,都沿斜面向下,所以物體做加速運動,故C錯誤;D、在x1~x2過程中,機械能守恒,拉力F=0,此時a==gsinθ,故D正確.故選AD
【思路點撥】根據(jù)功能關(guān)系:除重力以外其它力所做的功等于機械能的增量,在0~x1過程中物體機械能在減小,知拉力在做負功,機械能與位移圖線的斜率表示拉力.當(dāng)機械能守恒時,拉力等于零,通過拉力的變化判斷其加速度的變化.解決本題的關(guān)鍵通過圖線的斜率確定出拉力的變化,然后根據(jù)牛頓第二定律判斷出加速度的方向,根據(jù)加速度方向和速度的方向關(guān)系知道物體的運動規(guī)律.
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如圖所示,甲帶正電,乙是不帶電的絕緣物塊,甲、乙疊放在一起,置于粗糙的固定斜面上,地面上方空間有垂直紙面向里的勻強磁場,現(xiàn)用平行于斜面的恒力F拉乙物塊,在使甲、乙一起無相對滑動沿斜面向上加速運動的階段中 ( )
A.甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大
B.甲、乙兩物塊間的摩擦力保持不變
C.甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小
D.乙物塊與斜面之間的摩擦力不斷減小
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如圖所示,放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M,支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m,現(xiàn)將擺球拉至水平位置,而后釋放,擺球運動過程中,支架始終不動。以下說法正確的應(yīng)是
A. 在釋放瞬間,支架對地面壓力為(m+M)g
B. 在釋放瞬間,支架對地面壓力為Mg
C. 擺球到達最低點時,支架對地面壓力為(m+M)g
D. 擺球到達最低點時,支架對地面壓力為(3m+M)g
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如圖所示,長為L的細繩上端系一質(zhì)量不計的環(huán),環(huán)套在光滑水平桿上,在細繩的下端吊一個質(zhì)量為m的鐵球(可視作質(zhì)點),球離地的高度h=L.現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v=的速度向右運動,在A處環(huán)被擋住而立即停止,已知A離右墻的水平距離也為L,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?i>g,不計空氣阻力.求:
(1)在環(huán)被擋住而立即停止時繩對小球的拉力大;
(2)若在環(huán)被擋住后,細繩突然斷裂,則在以后的運動過程中,球的第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少?
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如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的電動機帶動下,足夠長的水平傳送帶以恒定速率V1勻速向右運動.一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率V2(V2>V1)滑上傳送帶,最終滑塊又返回至傳送帶的右端.就上述過程,下列判斷正確的有
A.滑塊返回傳送帶右端時的速率為V2
B.此過程中傳送帶對滑塊做功為 mv22 - mv12
C.此過程中電動機做功為2mv12
D.此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為 m(v1+ v2)2
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如圖所示,物體A放在足夠長的木板B上,木板B靜止于水平面.t=0時,電動機通過水平細繩以恒力F拉木板B,使它做初速度為零、加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運動.已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05,B與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等,重力加速度g取10m/s2.求
(1)物體A剛運動時的加速度aA;
(2)t=1.0s時,電動機的輸出功率P;
(3)若t=1.0s時,將電動機的輸出功率立即調(diào)整為P′=5W,并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變,t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s.則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少? :
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如圖所示,長為L的薄木板放在長為L的正方形水平桌面上,木板的兩端與桌面的兩端對齊,一小木塊放在木板的中點,木塊、木板質(zhì)量均為m,木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ.現(xiàn)突然施加水平外力F在薄木板上將薄木板抽出,最后小木塊恰好停在桌面邊上,沒從桌面上掉下.假設(shè)薄木板在被抽出的過程中始終保持水平,且在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上.求水平外力F的大小.
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如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊放在長直水平面上,用水平細線緊繞在半徑為R、質(zhì)量為2m的薄壁圓筒上.t=0時刻,圓筒在電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動中角速度滿足ω=β1t(β1為已知常數(shù)),物塊和地面之間動摩擦因數(shù)為μ.求:
(1)物塊做何種運動?請說明理由.
(2)物塊運動中受到的拉力.
(3)從開始運動至t=t1時刻,電動機做了多少功?
(4)若當(dāng)圓筒角速度達到ω0時,使其減速轉(zhuǎn)動,并以此時刻為t=0,且角速度滿足ω=ω0-β2t(式中ω0、β2均為已知),則減速多長時間后小物塊停止運動?
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2013年12月2日1時30分,嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察。嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示。假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時,只受到月球的萬有引力,則( )
A.若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量,則可算出月球的密度
B.嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時,應(yīng)讓發(fā)動機點火使其加速
C.嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度
D.嫦娥三號在動力下降階段,其引力勢能減小
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