Question

5．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滑下，到達斜面中點用時1s，速度為2m/s，則下列說法正確的是（　　）

• A． 斜面長度為1 m
• B． 斜面長度為4 m
• C． 物體在斜面上運動的總時間為$\sqrt{2}$ s
• D． 到達斜面底端時的速度為4 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出到達斜面中點的位移，從而求出斜面的長度，根據(jù)速度時間公式求出物體的加速度，結(jié)合位移時間公式求出物體在斜面上運動的總時間，根據(jù)速度位移公式求出到達斜面底端的速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知，$\frac{L}{2}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{2}{2}×1m=1m$，則斜面的長度L=2m，故A錯誤，B錯誤．
C、物體做勻加速直線運動的加速度為：$a=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物體在斜面上運動的時間為：$t=\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{2}}s=\sqrt{2}s$，故C正確．
D、根據(jù)v²=2aL得，到達底端的速度v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×2×2}m/s=2\sqrt{2}m/s$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．