Question

如圖所示，有一系列斜面處在同一豎直面上，都位于豎直線OO′的右側(cè)，傾角不同，它們的底端都是O點(diǎn)，有一些完全相同的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從這些斜面上的A、B、C、D…各點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，下列判斷正確的是（）

    A． 若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)0點(diǎn)的速率相同，則A、B、C、D…各點(diǎn)處在同一豎直線上

    B． 若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)0點(diǎn)所用時(shí)間相等，則A、B、C、D…各點(diǎn)處在同一圓周上上

    C． 若各斜面與這些滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，滑到O點(diǎn)的過程中，各滑塊損失的機(jī)械能相同，則A、B、C、D…各點(diǎn)處在同一豎直線上

    D． 若各斜面與這些滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，滑到O點(diǎn)的過程中，各滑塊損失的機(jī)械能相同，則A、B、C、D…各點(diǎn)處在同一圓周上

Answer 1

考點(diǎn)：  機(jī)械能守恒定律．

專題：  機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題．

分析：  重力做功相同，滑塊的重力勢能改變量就相同，動(dòng)能增加量相同；根據(jù)“等時(shí)圓”的適用條件構(gòu)造出“等時(shí)圓”，作出圖象，根據(jù)位移之間的關(guān)系即可判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

滑塊損失的機(jī)械能為克服摩擦力做功．

解答：  解：A．根據(jù)機(jī)械能守恒得 mgh=，得 v=．若滑塊到達(dá)0點(diǎn)的速率相同，則h相同，即各釋放點(diǎn)處在同一水平線上，故A錯(cuò)誤；

B、以O(shè)點(diǎn)為最低點(diǎn)作等時(shí)圓，可知從ab點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)間相等，故B正確；

CD、若各次滑到O點(diǎn)的過程中，滑塊滑動(dòng)的水平距離是x，滑塊損失的機(jī)械能為克服摩擦力做功為：W_f=μmgcosθ•=μmgx，可知各滑塊損失的機(jī)械能相同，克服摩擦力做功相等，滑塊的水平位移相等，則各釋放點(diǎn)處在同一豎直線上，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選：BC．

點(diǎn)評：  本題考查了功能關(guān)系，其中根據(jù)“等時(shí)圓”的適用條件構(gòu)造出“等時(shí)圓”，作出圖象，根據(jù)位移之間的關(guān)系即可判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間是本題的難點(diǎn)．