Question

足夠長的光滑水平面上，疊放在一起的物塊和長木板B質(zhì)量均為m＝1 kg。當(dāng)B板右端通過水平面上C點時，物塊A在板的左端且向右速度為v₀＝4 m/s，B板向左的速度v＝2 m/s. 并以此時刻為計時起點。已知A、B間動摩擦因數(shù)μ＝0.1，g取10 m/s²。當(dāng)B板右端進入在寬d＝1 m的PQ區(qū)域內(nèi)時，B板就會受到一個水平向左的恒力，使B板最終從左側(cè)離開該區(qū)域，已知A始終沒有滑落B板. 求：

     (1)經(jīng)過多長時間長木板開始向右運動？

(2)B板右端J邊剛進入邊界P的速度；

(3)在恒力F可能取值范圍內(nèi)，B板右端處在PQ區(qū)域內(nèi)的時間t與恒力F的關(guān)系。

Answer 1

【知識點】牛頓第二定律  勻變速運動規(guī)律 動量守恒定律 A2 C2 F3

【答案解析】（1）2s (2)1m/s  (3)  解析： （1）板：，得m/s² （方向向右）

         ，得s

（2）板進入PQ區(qū)域前已經(jīng)與物塊達到共同速度

      方法（1）：根據(jù)動力學(xué)方法：

      ，，得m/s² （方向向左）

      ，得s,  m/s

方法（2）：根據(jù)動量守恒定律，得m/s

（3）假設(shè)J邊進入PQ區(qū)域，剛好能到達Q邊界  v_t=0

     ,得＝0.5 m/s²

恒力臨界值（ N）

     假設(shè)J邊進入PQ區(qū)域后A、B剛好能一起做勻變速直線運動

     對塊A：，得1 m/s²

恒力臨界值（ N）

①當(dāng)1 N < F ≤2 N，A、B一起做（往返式）勻變速直線運動。

得 (s)

     ②當(dāng)F > 2 N，A、B發(fā)生相對滑動，但板做（往返式）勻變速直線運動

對板B：

得 (s)

【思路點撥】（1）物體受到摩擦力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律和勻變速運動速度公式求解。（2）板進入PQ區(qū)域前已經(jīng)與物塊達到共同速度，在水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求解。（3）假設(shè)J邊進入PQ區(qū)域，剛好能到達Q邊界,根據(jù)勻變速運動規(guī)律求得加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求得力。