Question

質(zhì)量為m，帶電量為-q的微粒（重力不計(jì)），經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)速度為v，方向與電場(chǎng)線垂直，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小為2v，如下圖所示。已知A、B兩點(diǎn)間的距離為d。求：

（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

Answer 1

【命題立意】考查帶電粒子的運(yùn)動(dòng)以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)。

【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)動(dòng)能定理求初末位置間的電勢(shì)差，再根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，在水平方向和豎直方向，對(duì)比電場(chǎng)力和重力，確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

【答案】（1）  （2），方向向左

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理可得： （3分）解得： （1分）

（2）由題意可知，帶電微粒在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，y=vt （1分）

沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)， （1分）

又x²+y²=d² （1分）

v²+(at)²=(2v)² （1分）

解得：，方向向左 （2分）