Question

14．把質(zhì)量為2.0g的帶負(fù)電的小球A，用絕緣細(xì)繩懸掛起，若將帶電量為Q=4.0×10^-6C的帶電小球B靠近A，如圖所示．當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，繩與豎直方向恰成45^o角．求：
（1）B球受的庫(kù)侖力；
（2）A球的帶電量是多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細(xì)線的拉力，根據(jù)三力平衡求出靜電引力；
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律求解出小球A的帶電量．

解答 解：（1）對(duì)球A受力分析，如圖：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得：
Tcos45°=mg，
Tsin45°=F，
解得：
F=mgtan45°=mg=2×10^-3×10=0.02N，
即A球受的庫(kù)侖力為0.02N．
根據(jù)牛頓第三定律可知，B球受到的庫(kù)侖力也為0.02N．
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律，有：
F=$k\frac{qQ}{r^2}$，
故$q=\frac{{F{r^2}}}{kQ}=\frac{0.02×0.09}{{9×1{0^9}×4×1{0^{-6}}}}C$=5×10^-8C；
即A球的帶電量是5×10^-8C．
答：（l）B球受的庫(kù)侖力為0.02N；
（2）A球帶電量5×10^-8C．

點(diǎn)評(píng) 本題是含庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題，關(guān)鍵先根據(jù)平衡條件得到庫(kù)侖力，再根據(jù)庫(kù)侖定律求解出A球的帶電量．