Question

18．如圖，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V、則下列說法正確的是（　　）

• A． CD是一條等勢線
• B． 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$ V/m
• C． 電荷量為1.6×10^-19 C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷    克服電場力做功為1.6×10^-19 J
• D． 電荷量為1.6×10^-19 C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢能減少4.8×10^-19 J

Answer 1

分析 連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點(diǎn)，則知AC中點(diǎn)的電勢為2V，連接EB，EB即為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強(qiáng)大�。�由W=qU，則電場力做功就可以求解．

解答 解：A、連接AC，AC中點(diǎn)電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，由正六邊形對(duì)稱性，CD∥EB，而勻強(qiáng)電場的等勢面平行，則CD直線也是一條等勢線．故A正確．
B、BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強(qiáng)E=$\frac{{{U_{AB}}}}{{{d_{AB}}cos30°}}=\frac{1}{{0.1×\frac{{\sqrt{3}}}{2}}}V/m=\frac{20}{3}\sqrt{3}V/m$．故B正確；
C、電荷量為1.6×10^-19 C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電場力做功W_EF=qU_EF=1.6×10^-19 C×1V=1.6×10^-19 J，即電場力做正功，故C錯(cuò)誤；
D、電荷量為1.6×10^-19 C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做功W_FD=qU_FD=-1.6×10^-19 C×（-2V）=3.2×10^-19 J，故電勢能減小3.2×10^-19 J，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵找等勢點(diǎn)，作出電場線，這是解決這類問題常用方法．同時(shí)還要充分利用正六邊形的對(duì)稱性分析勻強(qiáng)電場中各點(diǎn)電勢的關(guān)系．