Question

10．有一根質(zhì)量為m、長度為d的通有水平向里的電流I的導(dǎo)體棒，被長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在此空間加上豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=$\frac{\sqrt{3}mg}{3Id}$，若保持導(dǎo)體棒中的電流I始終不變，則（　�。�

• A． 細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大為30°
• B． 細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大為60°
• C． 在導(dǎo)體棒擺動過程中細(xì)線上拉力最大為2（$\sqrt{3}$-1）mg
• D． 在導(dǎo)體棒擺動過程中細(xì)線上拉力最大為$\frac{（12+\sqrt{3}）mg}{6}$

Answer 1

分析 棒在安培力做功的作用下，獲得動能，轉(zhuǎn)化為重力勢能，當(dāng)磁場豎直向下，即有安培力的方向向左，從而得夾角最大值；平衡位置速度最大，由牛頓第二定律求得細(xì)線上拉力最大．

解答 解：A、B磁場方向豎直向下，由左手定則可知，受安培力水平向左，導(dǎo)體棒向左擺起，導(dǎo)體棒擺到最大高度時由動能定理
BIllsinθ-mgl（1-cos θ）=0-0，代入數(shù)據(jù)，解得θ=60°，故 A錯誤，B正確；
C、D、由題意，當(dāng)夾角30°時動能最大，有動能定理，BIdLsinθ-mgL（1-cos θ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由牛頓第二定律，T-$\frac{mg}{cos30°}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 
聯(lián)立解得  T=$\frac{4\sqrt{3}-3}{3}$mg，故CD錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 考查左手定則來判定安培力的方向，并運(yùn)用力的平行四邊形定則來得出安培力最小值的方向，同時掌握能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，注意電流做功大于棒獲得的動能