Question

某探究性學習小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)。實驗室提供如下器材:

A.表面光滑的長木板(長度為L)

B.小車　C.質(zhì)量為m的鉤碼若干個

D.方木塊(備用于墊木板)

E.米尺　F.秒表

實驗過程:

第一步,在保持斜面傾角不變時,探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。實驗中,通過向小車放入鉤碼來改變物體質(zhì)量,只要測出小車由斜面頂端滑至底端所用時間t,就可以由公式a=　　　求出a。

某同學記錄的數(shù)據(jù)如表所示:

	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

根據(jù)以上信息,我們發(fā)現(xiàn),在實驗誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間______

(選填“改變”或“不改變”),經(jīng)過分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為　　　　。第二步,在物體質(zhì)量不變時,探究加速度與傾角的關(guān)系。實驗中通過改變方木塊墊放位置來調(diào)整長木板的傾角,由于沒有量角器,因此通過測量出木板頂端到水平面高度h,求出傾角α的正弦值sinα=。

某同學記錄了高度和加速度的對應值,并在坐標紙上建立適當?shù)淖鴺溯S后描點作圖如圖所示,請根據(jù)他所作的圖線求出當?shù)氐闹亓�加速度g=　　　　m/s²。進一步分析可知,光滑斜面上物體下滑的加速度與傾角的關(guān)系為　　　　　。

Answer 1

【解析】斜面長度L已知,測出小車由斜面頂端運動到斜面底端的時間t,由L=at²得a=

分析表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)小車質(zhì)量改變時,下滑時間不變(略有不同是因為實驗中存在誤差),因此加速度與質(zhì)量無關(guān)。小車沿光滑斜面下滑時,受力分析如圖所示。

則ma=mgsinα

所以a=gsinα(可見與質(zhì)量無關(guān))

則a -sinα圖像中圖線的斜率表示g的大小。由圖像中取兩點,讀出其橫、縱坐標(sinα₁,a₁)、(sinα₂,a₂),那么g=

代入圖中數(shù)據(jù)得g=m/s²=9.80m/s²。

答案:　不改變　無關(guān)　9.80　a=gsinα