Question

6．成貴高鐵和渝昆高鐵都將通過宜賓，屆時“和諧”號動車組列車可以讓乘客體驗時速300公里的追風(fēng)感覺．若我們把火車轉(zhuǎn)彎近似看成是做勻速圓周運(yùn)動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一難題，你認(rèn)為以下措施可行的是（　�。�

• A． 增加內(nèi)外軌的高度差
• B． 減小內(nèi)外軌的高度差
• C． 增大彎道半徑
• D． 減小彎道半徑

Answer 1

分析 火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據(jù)牛頓第二定律分析從而明確應(yīng)采取的措施．

解答 解：AB、要使鐵軌不受擠壓，應(yīng)使重力與支持力的合力充當(dāng)向心力，則有：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，由于θ較小，則tanθ≈sinθ≈$\frac{h}{L}$，h為內(nèi)外軌道的高度差，L為路面的寬度．則 mg$\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，L、R一定，v增大，h增大．故A正確，B錯誤．
 CD、設(shè)彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，θ一定，v增大時，可增大半徑R．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題考查向心力的實(shí)際應(yīng)用問題，考查應(yīng)用物理知識分析處理實(shí)際問題的能力，要注意正確分析汽車轉(zhuǎn)彎時重力和支持力的合力充當(dāng)向心力．