Question

8．質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上，在豎直線MN的左方受到水平恒力F₁作用（m可視為質(zhì)點(diǎn)），在MN的右方除受恒力F₁外還受到與F₁在同一直線上的水平恒力F₂的作用，現(xiàn)在A處由靜止釋放小球，如圖甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． F₁的大小為m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． t₂到t₄這段時(shí)間內(nèi)小球在MN右方運(yùn)動(dòng)
• C． 0到t₂這段時(shí)間內(nèi)F₁做功的平均功率為m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{t}_{1}}$
• D． 小球在t₄時(shí)刻經(jīng)過MN連線

Answer 1

分析 由v-t圖可知物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時(shí)間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系．

解答 解：A、圖中0-t₁時(shí)間內(nèi)小球在MN的左方運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線的斜率等于加速度得：物體在MN的左方加速度為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，所以：${F}_{1}=ma=\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$．故A正確．
B、D、在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程的對(duì)稱性得知，t₃時(shí)刻小球恰好回到N點(diǎn)，經(jīng)過MN連線；在t₃-t₄的時(shí)間內(nèi)小球在N點(diǎn)的左側(cè)運(yùn)動(dòng)．故BD錯(cuò)誤．
C、在0-t₁時(shí)間內(nèi)，小球在MN的左方向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)；在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度都是：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}}{2}$，所以0到t₂這段時(shí)間內(nèi)F₁做功的平均功率為$\overline{P}={F}_{1}•\overline{v}=\frac{m{v}_{1}^{2}}{2{t}_{1}}$．故C正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．