Question

8．如圖是簡(jiǎn)易測(cè)水平風(fēng)速的裝置，輕質(zhì)塑料球用細(xì)線懸于豎直桿頂端O，當(dāng)水平風(fēng)吹來(lái)時(shí)，球在水平風(fēng)力F的作用下飄起來(lái)．F與風(fēng)速v的大小成正比，當(dāng)v=3m/s時(shí)，測(cè)得球平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=60°，則（　�。�

• A． 水平風(fēng)力F越大，球平衡時(shí)，細(xì)線所受拉力越小
• B． 當(dāng)風(fēng)速v=3 m/s時(shí)，F(xiàn)的大小恰好等于球的重力的$\sqrt{3}$倍
• C． 當(dāng)風(fēng)速v=6 m/s時(shí)，θ=90°
• D． 換用半徑相等，但質(zhì)量較小的球，則當(dāng)θ=60°時(shí)，v大于3m/s

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出細(xì)線的拉力與風(fēng)力和重力的關(guān)系，通過(guò)夾角的變化，判斷細(xì)線拉力的變化．

解答 解：A、對(duì)小球受力分析，小球受重力、風(fēng)力和拉力處于平衡，如圖．當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，根據(jù)平衡條件得：
細(xì)線的拉力 F_T=$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$，則知F增大時(shí)，F(xiàn)_T增大．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)風(fēng)速v=3 m/s時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角θ=60°，則得 F=mgtanθ=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg，故B正確．
C、當(dāng)風(fēng)速v=6 m/s時(shí)，根據(jù)F與風(fēng)速v的大小成正比，可知此時(shí)的風(fēng)力是2F=2$\sqrt{3}$mg，根據(jù)平行四邊形定則知，tanθ=$\frac{2F}{mg}$=2$\sqrt{3}$，則θ＜90°．故C錯(cuò)誤．
D、換用半徑相等，但質(zhì)量較小的球，知球的重力變小，當(dāng)θ=60°時(shí)，風(fēng)力F=m′gtan60°=$\sqrt{3}$m′g＜$\sqrt{3}$mg，可知此時(shí)風(fēng)力小于風(fēng)速v=3 m/s時(shí)的風(fēng)力，所以v小于3m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，判斷拉力的變化，關(guān)鍵得出拉力與重力的關(guān)系，通過(guò)夾角的變化進(jìn)行判斷．